Фамилия Билявский в большинстве случаев — типичный пример фамилии, образованной от географического названия. Её основа — топоним с корнем «бел-», который в украинском языке звучит как «бiл-». Наиболее вероятный источник — название села или деревни вроде Билявки, Бильцова или Билова. Такие названия часто давали поселениям из-за белого цвета почвы, известняковых обнажений или светлых строений. Житель одного из таких мест получал прозвище Билявский, которое затем закреплялось за его потомками как фамилия.

Суффикс «-ский» — типичный для польской и западнорусской ономастики; он указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии, хотя со временем такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права. Впрочем, возможна и другая версия: фамилия могла возникнуть напрямую от прозвища Билявский, которое в прошлом имело значение «обеленный», то есть освобождённый от податей или повинностей. В этом случае корень «бел-» выступает в социальном, а не цветовом значении.

Ещё одна гипотеза связывает фамилию с городом Белёв в Тульской области (известен с 1147 года). Житель Белёва мог получить прозвище Белёвский, которое в украинском или белорусском произношении превратилось в Билявский. Это объясняет и вариант написания через «и»: в восточнославянских говорах «е» после мягких согласных часто переходило в «и».

Таким образом, у фамилии Билявский как минимум три равноправных пути происхождения: от названия села, от социального статуса предка или от названия древнего города. Какая из версий верна для конкретной семьи — можно попытаться выяснить по архивным записям о месте жительства первых носителей.