Фамилия Билявый — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось за века и не обросло стандартными фамильными суффиксами. В ней нет ни -ов, ни -ин, ни -ский — перед нами чистое субстантивированное прилагательное, которое в XVI–XVII веках закрепилось за конкретным человеком и перешло к его потомкам. Такая модель встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где прозвища нередко калькировались без изменений.

Основа — «билявый» — диалектное слово, которое в разных говорах означало «беловатый», «светлый», «белёсый». В украинском и белорусском языках «білявий» — это человек со светлыми волосами или очень бледной кожей. В русских говорах слово могло относиться к чему-то выцветшему, обесцвеченному, лишённому яркости. Таким образом, прозвище Билявый давали либо блондину, либо человеку с заметно светлым лицом, либо тому, кто выделялся бледностью на фоне окружающих.

Словообразовательная цепочка проста: общеславянский корень *běl- (белый) → суффикс -яв- (как в «кудрявый», «сопливый») → окончание -ый. Суффикс -яв- придаёт оттенок неполноты или склонности к признаку: билявый — не стопроцентно белый, а скорее светловатый, с белизной. Такая модель характерна для прозвищ по внешности и редко встречается в фамилиях, что делает Билявого особенно интересным для ономастики.

Географически фамилия тяготеет к западу русских земель: её носители чаще всего встречаются на Смоленщине, в Брянской области, а также в Беларуси и на востоке Украины. В дореволюционных переписях Билявые фиксировались в основном среди крестьян и мещан, но из-за редкости фамилии точных сословных пропорций не сохранилось. Встречаются варианты написания — Билявый и Билявий, что связано с колебанием в произношении на стыке русского и украинского языков.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, насколько нестандартна эта модель. Белов, Беляев, Белозёров — все они образованы через суффиксы, а Билявый остался в исходной форме прилагательного. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться относительно поздно, в XVII–XVIII веках, когда прозвища уже перестали активно переделывать в «-овы». По той же модели, но реже, возникли фамилии Рыжий, Малый, Хромой — и Билявый стоит в этом ряду как пример фиксации внешнего признака без лишних грамматических преобразований.