Фамилия Билявец звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа и модель образования указывают на украинское или белорусское происхождение. Ключевой элемент здесь — суффикс -ец, который в восточнославянских фамилиях часто указывает на происхождение человека из определённой местности (ср. Донец — с Дона, Полтавец — из Полтавы) или на принадлежность к какой-либо группе людей. В данном случае Билявец — это, скорее всего, выходец из села или хутора с названием Билява или Билявцы.

Само название этих мест восходит к прилагательному «білявий» (украинское) или «белявый» (белорусское), что значит «светловолосый, белокурый». Корень слова — «бел-», связанный с белым цветом. Таким образом, первичное прозвище Билява (или Белява) мог получить светловолосый человек. Фамилия, образованная от такого прозвища через топоним, — явление распространённое: сначала человека называли «билява» (белобрысый), потом место, где он жил, закреплялось в памяти как «село Билява», а выходец оттуда становился «Билявец».

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на отчество («чей сын?»), суффикс -ец фиксирует географическую привязку. Это значит, что предок носителя фамилии Билявец с высокой вероятностью был не просто «светловолосым», а конкретным человеком, переселившимся из населённого пункта с таким названием. Поскольку фамилия не имеет типично дворянского суффикса -ский, её носители, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию. Встречается она преимущественно в западных областях Украины, а также в Беларуси и южных регионах России, куда переселялись украинцы.