Фамилия Биньковськая — украинская по происхождению, что выдаёт суффикс -ськ- (в русской передаче часто -ск-), характерный для фамилий, образованных от географических названий. Мужской вариант — Биньковський. Основа фамилии — топоним Биньково или Биньковка. Такие названия могли возникнуть от прозвища или имени Бинько, которое, скорее всего, восходит к диалектному украинскому слову «бинькати» — издавать звонкий, брякающий звук, или к уменьшительной форме имени Бенедикт (в народной речи — Бинь, Бинько). Впрочем, возможна и связь с польским словом «bić» — бить, откуда прозвище Бинь могло означать «драчун» или «забияка».

Географически фамилия встречается в центральных и западных областях Украины, особенно в Черкасской, Винницкой и Хмельницкой областях. В России она редка и чаще всего фиксируется у потомков переселенцев с Украины. Суффикс -ськ- указывает на то, что носитель фамилии происходил из села или местечка с соответствующим названием, то есть предки были, скорее всего, крестьянами или мещанами, привязанными к конкретному поселению.

Интересно, что в польском языке есть фамилия Bińkowski, которая звучит похоже, но её основа — Bińków (от имени Bień — вариант Бенедикта). Украинский вариант с мягким знаком (Биньковський) — отдельная ветвь, не заимствованная, а местная. Если бы фамилия была русской, она имела бы окончание -ов (Биньков), но суффикс -ськ- однозначно указывает на западнорусские земли, где действовала польско-литовская традиция образования фамилий от названий владений.

В написании через «ь» (Биньковськая) сохраняется украинская орфография, тогда как в русских документах фамилию часто записывают как Биньковская — без мягкого знака в середине, но с тем же звучанием. Это не ошибка, а адаптация.

Носителей фамилии в открытых источниках немного, и среди них нет широко известных исторических личностей. Это рядовая украинская фамилия, типичная для своего региона, и её главная ценность — в точном указании на место происхождения предков.