Фамилия Биньковская — это типичный пример «топонимической» фамилии, то есть такой, которая произошла от названия места, где жил или откуда был родом её первый носитель. В основе лежит польский топоним Бинковице (Binkowice). Это небольшое местечко, расположенное неподалёку от города Тарнобжег (Tarnobrzeg) в Подкарпатском воеводстве на юго-востоке Польши.

Модель образования здесь прозрачная: название поселения Бинковице дало прозвище Биньковский — так в польской традиции называли человека, владевшего землёй в этой местности или просто выходца оттуда. Суффикс -ский (польск. -ski) в таких фамилиях изначально имел значение принадлежности или связи с местом, а в шляхетской среде часто указывал на родовое поместье. Таким образом, предок носительницы фамилии Биньковская, скорее всего, был связан с Бинковице — либо родился там, либо владел там наделом.

Интересно, что само название Бинковице, вероятно, восходит к личному имени Бинько (Binko) — уменьшительной форме от древнеславянского имени Бенедикт или, что более вероятно, от имени Бронислав. В польской ономастике такие «патронимические» топонимы (от имени владельца или основателя) встречаются очень часто. Поэтому фамилию Биньковская можно понимать и как «та, что из поместья Бинька».

С точки зрения грамматики, фамилия стоит в женской форме. Мужской вариант — Биньковский. Такая пара (на -ский/-ская) характерна для польской и западнорусской традиции, где фамилии склоняются по родам и передаются по мужской линии, а женщинам даётся форма на -ая/-ская. В польском языке ударение в фамилии Биньковская падает на второй слог (Бинь-кОв-ска), что тоже выдает её западное происхождение. Найти эту фамилию сегодня проще всего в Польше, а также в западных областях Украины и Беларуси — регионах, исторически связанных с Речью Посполитой.