Фамилия Бинковская — женская форма, образованная от мужской Бинковский. Типичная польская или западнорусская модель на -ский/-ская, указывающая либо на дворянское происхождение (в Речи Посполитой), либо на происхождение от географического названия. Носительница фамилии — потомок человека, владевшего или жившего в месте с корнем Бинк-.

Сам корень Бинк- скорее всего восходит к польскому или белорусскому прозвищу или уменьшительному имени. В польском языке «binek» — уменьшительная форма от имени Бенедикт (Benedykt), так же как наш «Беня» или «Бенек». В белорусском и украинском диалектах «бінок» могло означать «бинокль» — не в современном значении оптического прибора, а как прозвище близорукого человека или того, кто щурится. Есть и версия, что основа связана с глаголом «бить» — «бинок» как «тот, кто бьёт», но она менее убедительна: суффикс -к- в прозвищах чаще образует уменьшительные формы.

Мужская форма Бинковский — типичная фамилия для шляхты Малой Польши, Подляшья и Западной Беларуси. Поскольку в XVIII–XIX веках многие польские дворяне переходили в православие и русифицировали фамилии, Бинковские встречаются и среди украинцев, и среди русских. Женская форма Бинковская могла закрепиться в документах как фамилия незамужней дочери или вдовы, но чаще всего она просто передавалась по наследству как вариант фамилии рода.

Географически фамилия Бинковская редка. Основные очаги — юго-восток Польши (Люблинское воеводство), западные области Беларуси (Брестская, Гродненская) и Украина (Волынь, Житомирщина). В России встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев конца XIX — начала XX века.

Словообразовательно фамилия прозрачна: суффикс -овск-/-евск- в польском варианте дал -овский/-евский, русская адаптация — -овская/-евская. Ударение, судя по аналогии с другими фамилиями на -овская, падает на второй слог: Бинко́вская.