Фамилия Бинкина — женская форма фамилии Бинкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Бинка. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Бинкин буквально значит «сын Бинки» или «человек из семьи Бинки». Само имя Бинка — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени, скорее всего, от Абинка (производное от Авраам, Абакум) или от Бенедикт. В народной речи такие имена часто усекались и обрастали суффиксами субъективной оценки.

Интересно, что корень «бин-» может иметь и совсем другую природу. В диалектах русского севера слово «бинь» или «биня» означало нечто гнутое, кривое, а также упрямого человека. В псковских и тверских говорах «бинькать» — значит капризничать, плакать. Если прозвище Бинка дали не по имени, а по характеру, то предок носителя фамилии мог быть известен как капризный или неспокойный человек. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где фамилии часто закреплялись за одним родом по яркой черте первого носителя.

Географически фамилия Бинкин встречается редко и тяготеет к центральным и северо-западным областям России — там, где сохранились архаичные говоры. В документах XVIII–XIX веков можно найти крестьян и мещан с этой фамилией в Вологодской и Костромской губерниях. Второй, менее вероятный, но возможный вариант — связь с тюркским словом «бин» (тысяча) или «бий» (князь), но для русской фамилии такое происхождение маловероятно, так как суффикс -ин типичен для славянских основ, а не для заимствованных напрямую.

Таким образом, фамилия Бинкина почти наверняка восходит к личному имени или прозвищу, которое дали либо по церковному имени предка, либо по его поведению. В любом случае, это типичная русская «патронимическая» фамилия, закрепившаяся в северных и центральных регионах.