Фамилия Бинковских — один из тех случаев, когда сама форма слова подсказывает путь к разгадке. Окончание «-их» (в родительном падеже множественного числа) — яркий маркер севернорусской и сибирской традиции. Такие фамилии, как Долгих, Седых, Косых, Бинковских, застыли в форме «чей?» — «из семьи кого?». Это указывает на то, что предок носителя фамилии был известен под прозвищем или именем Бинко́вский, а его домочадцы и потомки стали Бинковскими.

Корень здесь — «Бинк-». Он явно не исконно славянский, а скорее всего, восходит к немецкой или польской основе. В польском языке слово «binek» (бинек) имело значение «иноходец» — лошадь, которая бегает иноходью. В переносном смысле так могли назвать человека с особой, плавной походкой или, наоборот, с резким, необычным характером. Другая версия — от немецкого «Binke» (бинке), что в диалектах означало «связка», «пучок» или даже «маленький колокольчик». В таком случае прозвище могло относиться к ремеслу: например, изготовителю колокольчиков или человеку, который носил с собой связку ключей.

Сам формант «-овск-» (в форме «Бинковский») — типично польский и западнорусский (шляхетский) суффиксальный элемент. Он означает принадлежность к месту или роду. Если предположить, что исходным было прозвище Бинко (от «бинек»), то Бинковский — это «сын Бинка», а Бинковских — уже «из рода Бинковских». Написание через «о» в корне (Бинковских, а не Беньковских) тоже показательно: оно указывает на твердое произношение, свойственное северным говорам, где «е» переходило в «о» перед твердым согласным.

Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её уникальной. Она почти не встречается в центральных областях России, но может быть зафиксирована в старых переписях Вологодчины, Архангельской губернии или в среде сибирских старожилов. Социальный контекст, скорее всего, недворянский: в основе лежит не географическое название (таких деревень Бинково нет в известных справочниках), а личное прозвище, перешедшее в фамилию. Таким образом, предок Бинковских — человек, которого в деревне прозвали за какую-то особенность (походку, занятие или характер) словом «бинко», и эта кличка закрепилась за его потомками в форме родительного падежа множественного числа, как и положено на Русском Севере.