Фамилия Бынкина — женская форма, мужской вариант — Бынкин. В русской ономастике это довольно редкий случай: фамилия образована не от полного крестильного имени, а от прозвища или диалектного слова, которое почти вышло из употребления.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бынкин — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Бынка. Основа «бынк-» явно восходит к диалектному глаголу «бынкать» или существительному «бынка». В северных и сибирских говорах «бынкать» означало звенеть, бренчать, издавать глухой звук — например, о пустой посуде или о плохо натянутой струне. Соответственно, Бынкой могли прозвать болтуна, пустомелю, человека, который говорит много и без толку, или же того, кто работал с чем-то звенящим — например, лудильщика или кузнеца-мелких дел.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых регионах «бынка» — это небольшой колокольчик, подвешиваемый на шею коровам или лошадям, чтобы они не терялись. Тогда прозвище Бынка мог получить пастух, скотник или тот, кто отливал или чинил такие колокольцы. Эта версия правдоподобнее, потому что прозвища по ремеслу или занятию встречаются в русских фамилиях чаще, чем прозвища за болтливость — для последних есть более распространённые «Тараторкин» или «Балаболкин».

С географией сложно: фамилия Бынкин (и Бынкина) не входит в сотни самых частых, не имеет ярко выраженного «гнезда» в одной области. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, носители встречаются разрозненно — в центральной России, на Урале и в Западной Сибири. Это указывает на то, что фамилия возникла не в столичных регионах, а в среде крестьян или посадских людей, которые могли мигрировать.

С точки зрения сословной принадлежности — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская. Дворянские роды с такой фамилией в «Бархатной книге» и в списках столбового дворянства не значатся. В дореволюционных метрических книгах Бынкины встречаются в записях о крестьянах Вятской, Пермской и Костромской губерний — это косвенно подтверждает северно-русское происхождение основы.

Итог: фамилия Бынкина происходит от прозвища Бынка, скорее всего связанного с ремеслом (изготовление или использование колокольчиков) или с особенностью речи. Она редкая, диалектная, не имеет надуманных «благородных» версий — и в этом её ценность для тех, кто ищет подлинную историю своих корней.