Фамилия Бисагин — это типичный пример того, как профессия или предмет обихода становятся семейным именем. Она образована от прозвища Бисага через патронимический суффикс -ин, который в русской традиции отвечал на вопрос «чей?» и указывал на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. Корень фамилии — украинско-белорусское слово «бисага», обозначавшее перекидную сумку из двух отделений, которую носили через плечо.

Слово «бисага» имеет древнюю историю: оно восходит к латинскому bisaccium — «вьючная сумка». В украинских Карпатах, особенно на Коломыйщине, такие сумки шили из грубой конопляной или шерстяной пряжи и использовали в быту вплоть до XX века. В селе Большие Ключи, например, женщины носили в бисагах молочные продукты на рынок в Коломыю. Были и праздничные бисаги — более нарядные, для торжественных случаев.

Вероятнее всего, прозвище Бисага получил не просто владелец такой сумки, а человек, который их изготавливал или торговал ими. В этом смысле фамилия Бисагин — профессиональная. Её модель образования (основа на -а + суффикс -ин) характерна для восточнославянских фамилий, особенно в среде, где украинские и белорусские говоры соприкасались с русскими. Географически фамилия могла закрепиться в регионах, куда переселялись выходцы из Галиции или Полесья.

Редкость фамилии объясняется узостью исходного промысла: бисаги — не общераспространённый предмет, а региональная деталь быта. Поэтому носителей Бисагиных сравнительно немного, и их родословная, скорее всего, тянется из западных областей Украины или Беларуси, где слово «бисага» было в ходу.