Фамилия Бисагин образовалась от прозвища Бисага. В его основе лежит украинско-белорусское слово «бисага», которым в прошлом называли сумку, состоящую из двух частей и перекидываемую через плечо. Само слово «бисага» имеет латинские корни и восходит к bisaccium - «перекидная, вьючная сумка». Такие сумки изготавливались из из грубой конопляной или шерстяной пряжи; их шили в подгорных и горных селах Коломийщини и там достаточно долго были в обиходе. Особенно долго бисаги задержались в селе Большие Ключи, где местные жители, по большей части женщины, носили в бисагах в Коломыю молочные изделия и продукты питания. Бисаги использовались не только в бытовых нуждах, но и в различные праздники. В связи с этим выделялись простые бисаги на каждый день и праздничные. Вполне возможно, что прозвище Бисага относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Предположительно, основатель рода Бисагиных занимался изготовлением таких сумок. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бисага, со временем получил фамилию Бисагин.