Фамилия Бисиков — не самая распространённая, но её происхождение укладывается в несколько логичных версий, и разобраться в них помогает география и словообразование.

Основа фамилии — «Бисик». Это либо прозвище, либо уменьшительная форма какого-то имени. Самый очевидный путь: от тюркского слова «бис» (пять) или «биш» (пять). В тюркских языках числительное «пять» могло стать прозвищем человека, например, пятого сына в семье или того, кто чем-то выделялся в счётном ряду. Суффикс -ик в таком случае — уменьшительный или прозвищный, как в фамилиях, образованных от имён-числительных. Подобные примеры встречаются у татар, башкир, казахов, где фамилии на -ов от прозвищ-чисел не редкость (например, Бишев, Бишов).

Вторая версия — от имени собственного. Бисик могло быть народной формой крестильного имени Виссарион (греч. «лесной»). В русских говорах «Виссарион» сокращали до Виса, Висса, и вполне могло возникнуть ласкательное «Виссик» или «Бисик» (с заменой «в» на «б» под влиянием аканья или просто в бытовом произношении). Такая переделка — обычное дело: Борис вместо Борислав, Сидор вместо Исидор.

Третий, менее вероятный, но возможный вариант: от диалектного глагола «биськать» (кричать, пищать, плакать). В некоторых говорах так называли капризного ребёнка или того, кто постоянно ноет. Прозвище Бисик могло закрепиться за человеком с соответствующим характером.

Фамилия Бисиков — патронимическая, на -ов, то есть «сын Бисика». Географически она тяготеет к регионам, где было сильное тюркское влияние или где жили старообрядцы и крестьяне с нестандартными прозвищами. Встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской области, а также в некоторых районах Сибири — там, где смешивались русские и тюркские семьи.

Известных носителей фамилии в истории немного, и это скорее фамилия крестьянского или мещанского сословия. В списках участников Первой мировой войны и в метрических книгах XIX века Бисиковы записаны как государственные крестьяне или казаки. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Если коротко: ваш предок, скорее всего, получил прозвище Бисик либо по счёту (пятый ребёнок), либо как уменьшительное от Виссариона, либо по своему нраву. А потом это прозвище стало фамилией для всех потомков.