Фамилия Бискупец — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а церковный титул, причём в форме, характерной для западнославянского ареала. Разберём её по косточкам.

Корень «бискуп» — это полонизм, прямая заимствованная форма латинского «episcopus» (епископ). В польском и чешском языках слово «biskup» веками обозначало главу епархии. Суффикс «-ец» здесь указывает на принадлежность или происхождение: Бискупец — это либо «сын бискупа» (внебрачный или младший), либо, что исторически правдоподобнее, «человек, служащий у бискупа» — крепостной, управляющий, работник из епископского поместья.

В русской ономастике фамилия закрепилась в двух регионах. Первый — западные губернии бывшей Российской империи (территории современной Беларуси, Украины, Польши), где католическая и униатская традиция сохраняла слово «бискуп» в быту. Второй — юг России и Украина, куда фамилию могли принести переселенцы или ссыльные. В центральной России её почти не встретишь: там говорили «епископ» или «владыка», отсюда и фамилии шли другие — Епископов, Владыкин.

Интересная деталь: суффикс «-ец» в этой модели образования не типичен для великорусских фамилий (там было бы «Бискупов»). Он выдает польскую или малороссийскую почву. Если ваш предок носил фамилию Бискупец, он почти наверняка происходил из среды, где церковная иерархия была польскоязычной или где католическая и православная культуры тесно переплетались. Дворянской эта фамилия никогда не была — скорее мещанская или крестьянская, привязанная к землям, принадлежавшим католической церкви.

Встречается также вариант написания через «ы» — «Быскупец», что связано с местными говорами, где «и» переходило в «ы» после твёрдых согласных. Это не отдельная фамилия, а фонетическая запись той же самой основы.