Фамилия Бискуп прямо указывает на связь с церковной иерархией. Её основа — польское слово «biskup», то есть «католический епископ». В апостольские времена епископом называли старшего наставника общины, но позже этот термин закрепился за высшей степенью священства. Так что фамилия, скорее всего, говорит о социальном положении предка — либо он сам был духовным лицом, либо состоял на службе у епископа, либо получил прозвище за властный или торжественный нрав.

Фамилия образована без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что характерно для полонизмов, которые вошли в обиход без переделки. Встречается она не только у потомков польской шляхты, но и у русских, белорусов и украинцев, особенно в западных регионах, где было сильно католическое влияние.

Есть и другая версия происхождения — топонимическая. В Польше существует сельская волость Гмина Папово-Бискупе в Куявско-Поморском воеводстве. Название буквально переводится как «поповский епископский». Если предок родился или долго жил в этой местности, прозвище «Бискуп» могло закрепиться за ним по месту жительства. Такие случаи нередки: человека называли не по профессии, а по тому, откуда он родом. Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать сложно, но обе правдоподобны и укладываются в логику формирования фамилий на польско-русском пограничье.