Фамилия Бискупская — женская форма фамилии Бискупский, и её происхождение напрямую связано с польским словом «biskup», то есть «католический епископ». В основе фамилии лежит прозвище или указание на социальное положение предка. Первоначально, в апостольские времена, термин «епископ» означал старшего наставника отдельной христианской общины, как это видно из посланий апостола Павла. Позже значение сузилось до высшей степени священства в церковной иерархии.

Модель образования фамилии типична для польской и западнорусской ономастики: суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту или лицу. Прибавляя окончание -ая, мы получаем женский вариант фамилии, которая могла передаваться по мужской линии как Бискупский. Таким образом, носительница фамилии Бискупская — потомок человека, которого в округе знали как «Бискупа» (епископа) либо по должности, либо по прозвищу.

Существует и вторая, топонимическая версия. Прозвище могло образоваться от названия населённого пункта Гмина Папово-Бискупе — сельской волости в Польше, входящей в Хелмненский повят Куявско-Поморского воеводства. Если предок родился или жил в этой волости, его могли прозвать «Бискупским» по месту жительства. Обе версии не противоречат друг другу: в любом случае основа фамилии восходит к епископскому сану или связанному с ним топониму.

Среди известных носителей мужского варианта фамилии — Василий Викторович Бискупский (1878–1945), русский и украинский военный и политический деятель, генерал от кавалерии, монархист-легитимист. Его пример показывает, что фамилия бытовала не только в крестьянской или мещанской среде, но и в дворянских кругах Российской империи, особенно на территориях, исторически связанных с Речью Посполитой.