Фамилия Бисяга — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами не «сын Бисяги», а, скорее всего, прозвище, застывшее в именительном падеже. Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где человека могли записать по его уличному прозвищу без добавления родового окончания.

Самая вероятная версия связывает фамилию с украинским или польским диалектным словом «біс» или «bis» — «бес». Суффикс -яга в славянских языках часто придаёт слову оттенок увеличительности или пренебрежения. Таким образом, Бисяга — это «большой бес», «бесёнок» или, в переносном смысле, человек с бесовским, озорным, непоседливым характером. В говорах Полесья и Западной Украины так могли назвать проказника, егозу или того, кто любит подшутить.

Вторая, менее очевидная гипотеза — связь с глаголом «бисати» или «бисовати», который в некоторых диалектах означал «шалить», «бедокурить». Тогда Бисяга — это просто «шалун», «проказник». Фамилия могла закрепиться за человеком в качестве уличного прозвища, а потом перейти в официальную запись.

Географически фамилия Бисяга встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и, скорее всего, занесена переселенцами. Социальный состав носителей, если судить по архивным данным XIX века, — преимущественно крестьяне и мещане, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с дворянским сословием.

В написании фамилии возможны варианты: Бисяга, Бiсяга, реже Биссяга. Двойное «с» могло возникнуть под влиянием польской орфографии, но в русском языке закрепился вариант с одной «с». Разбор по составу прост: корень «бис-», суффикс «-яг-», окончание «-а». Фамилия не склоняется по падежам как существительное женского рода, хотя относится к мужским и женским носителям одинаково.