Фамилия Бисяева — женская форма, а мужская, Бисяев, образована по одной из самых распространённых в России моделей: с помощью суффикса -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Бисяй.

Что такое Бисяй? Скорее всего, это прозвище или некалендарное имя. В русских говорах слово «бис» или «бися» могло означать нечистую силу, беса. Прозвище Бисяй могли дать человеку с неспокойным, озорным характером, шалуну или тому, кто, по мнению окружающих, был себе на уме. В старину такие «отрицательные» имена (например, Бес, Чёрт, Сатана) давали детям не в обиду, а как оберег: считалось, что злые духи не тронут того, кто уже назван их именем.

Есть и менее распространённая версия, связывающая фамилию с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «бис» или «бися» — вариант слова «бек» (господин, князь), правда, с изменённым звучанием. Но эта гипотеза слабее: фамилия Бисяев встречается преимущественно в регионах с исконно русским населением, а не в тюркоязычных ареалах, так что прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. Её носители живут в основном в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в некоторых районах Урала. Встречается она и в документах XVII–XVIII веков среди служилых людей и крестьян, что подтверждает её давнюю укоренённость в русской среде.

Разбор фамилии прост: корень бися- (от прозвища Бисяй), суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бися́ев. В написании важно не путать с фамилией Бисеев — там основа иная, от слова «бисер» или имени Виссарион.