Фамилия Битемирова — женская форма фамилии Битемиров, которая имеет тюркское происхождение и распространена среди народов Северного Кавказа, в первую очередь у балкарцев, карачаевцев и кумыков. Разобрать её стоит с корня, а не с суффикса, потому что основа здесь — главный ключ к смыслу.

Основа «Битемир» или «Битеми́р» — это составное тюркское имя. Первая часть «би» восходит к тюркскому «бек» или «бий» — «господин», «князь», «вождь». Вторая часть «темир» означает «железо». В сумме имя Битемир переводится как «железный князь» или «крепкий, как железо, господин». Такие имена с компонентом «темир» (Темирбулат, Темирхан) были распространены как обереги: считалось, что имя, означающее твёрдость и прочность, передаст эти качества носителю.

Суффикс «-ов/-ова» в фамилии — стандартный русский патронимический формант, который добавили при оформлении фамилий в документах Российской империи. У многих горских народов фамилии на «-ов» закрепились в XIX — начале XX века, когда проводились переписи и воинский учёт. Таким образом, Битемиров — это буквально «сын Битемира», а Битемирова — «дочь (или жена) из рода Битемировых».

Географически фамилия привязана к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Среди балкарцев и карачаевцев сохранились родовые названия (таубии), и Битемировы, скорее всего, относятся к одному из узденских или княжеских родов — «бий» в имени указывает на знатное происхождение предка. Встречается фамилия и у кумыков Дагестана, где имя Битемир также фиксируется в исторических записях.

Редкость фамилии в том, что она не получила широкого распространения за пределами Кавказа, а её внутренняя форма — «железный князь» — сохранила прямой намёк на социальный статус родоначальника. В отличие от более частых тюркских фамилий на «-ов» (Темиров, Булатов), Битемирова содержит редкую приставку «би-», которая в русской передаче иногда искажалась: в старых метрических книгах можно встретить написание «Битемеров» или «Бетемиров», но корень остаётся тем же.

Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятнее всего, происходил из горской аристократической среды, где имя давали с пожеланием несгибаемой силы и власти.