Фамилия Батемирова — редкая, и её корни, скорее всего, уходят в тюркские языки. Основа «батем» или «батен» не является распространённым русским словом, что сразу указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, в её основе лежит мужское личное имя или прозвище Батемир, которое можно разобрать как сочетание «бат» (от тюркского «батыр» — богатырь, герой) и «мир» (от арабского «эмир» — повелитель, князь). Таким образом, имя Батемир могло означать «герой-повелитель» или «богатырский князь» — типичная для восточных культур хвалебная составная антропонима.

Словообразовательная модель здесь классическая для фамилий из тюркской среды: к основе мужского имени Батемир добавился русский патронимический суффикс -ов, а затем женское окончание -а. То есть Батемирова — это «дочь (или жена) Батемира». Мужской вариант фамилии — Батемиров.

Географически такие фамилии чаще всего встречаются у народов Северного Кавказа и Поволжья, где были сильны тюркские и арабо-персидские влияния: у кумыков, балкарцев, карачаевцев, татар. Предок носительницы фамилии, Батемир, мог быть воином, старейшиной или просто человеком, получившим такое громкое имя при рождении — в тюркской традиции имена с компонентом «батыр» давали с пожеланием силы и доблести.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, Батемирова не имеет церковнославянского следа. Это яркий пример того, как в русский быт через межэтнические контакты вошла фамилия, сохранившая память о степной или горской знати. Если судить по окончанию, фамилия закрепилась в русском языке уже после того, как её носители стали частью российского общества, — вероятно, в XIX веке при переписях и паспортизации.

Других версий, например связи с греческим или славянским корнем, нет — они были бы натяжкой. Фамилия однозначно тюркская по происхождению, и её редкость говорит о том, что род Батемировых не был многочисленным или широко расселённым.