Фамилия Битоковы образована от прозвища Биток. В русских говорах так называли расторопного, бойкого человека, то есть прозвище прямо указывало на характер и поведение предка. Слово «биток» родственно глаголу «бить» — в диалектах оно означало не только «удар», но и «бойца», «задиру» или, наоборот, «ловкого, пробивного» человека. Потомок того, кого окрестили Битком, со временем получил фамилию Битоков.

По фамильной модели это типичная «патронимическая» фамилия: суффикс -ов присоединился к основе Биток, и получилось «чей?» — Битоков, то есть сын или внук Битка. Такая схема — самая распространённая в русских фамилиях, и здесь она указывает, что прозвище бытовало в среде, где фамилии складывались естественным путём, без искусственного придумывания.

Интересно, что слово «биток» имело и другие значения: в некоторых областях так называли отбивную котлету или даже монету (от «бить» в смысле чеканить). Но для фамилии вероятнее прозвищное значение — по характеру. Редкая деталь: фамилия Битоков почти не встречается за пределами русского Северного Кавказа и казачьих областей, что говорит о возможной локальной традиции прозвищ. Точное время возникновения назвать трудно — процесс формирования фамилий шёл веками, но сама основа Биток указывает на живую народную речь, где меткое слово закреплялось за родом.