Фамилия Битонова — женская форма фамилии Битонов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Битой. На первый взгляд, корень «бит-» сразу наводит на мысль о глаголе «бить»: мол, предок был драчуном, битым жизнью или, наоборот, тем, кого часто били. Однако в русских говорах слово «битой» имело и более конкретные, профессиональные значения, которые дают куда более интересную версию происхождения.

В северных и сибирских диалектах «битком» или «битым» называли утрамбованную землю, глину, а «бить» означало не только наносить удары, но и плотно трамбовать. Отсюда — «битой» мог быть мастером, который бил глину для строительства печей или изготовления кирпича (вспомните «битую глину» — строительный материал). В некоторых местах «битым» звали человека, который занимался валкой леса или обработкой пеньки и льна (бить тресту). Таким образом, Битонов — это не обязательно «потомок забияки», а скорее «сын мастера-толкача, строителя или ремесленника», работа которого была связана с ударной силой и уплотнением.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Битонов», то есть сын Битого. Фамилия довольно редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, а также в Сибири, куда переселенцы принесли свои прозвища. В отличие от распространённых фамилий на «-ин» (типа Биткин), форма на «-ов» говорит о том, что прозвище было полноценным именем, а не просто краткой формой от другого имени.

Стоит упомянуть и другую, менее вероятную, но возможную версию: связь с тюркским словом «бит» (вошь) или «бит» (конец, край). Но для фамилии Битонова это маловероятно — русская модель образования и отсутствие тюркского суффикса делают «битого» мастера самым логичным объяснением. Так что, скорее всего, ваши предки не были биты, а сами «били» — глину, лён или пеньку, строя дома или обрабатывая сырьё.