Фамилия Бицадзе — типичный пример грузинской фамилии, образованной по классической для восточной Грузии модели с суффиксом -дзе, который означает «сын» или «потомок». Этот суффикс присоединяется к основе, указывающей на личное имя, прозвище или род занятий предка. В случае с Бицадзе основа, скорее всего, происходит от прозвища Бидза, которое восходит к грузинскому слову bidza — «дядя». Прозвища, отражавшие родственные отношения, были очень популярны у грузин и других кавказских и восточных народов, что связано с традиционно высоким статусом семьи и уважением к старшим родственникам.

Под влиянием русского языка в написании фамилии мог произойти фонетический сдвиг: исходное грузинское сочетание «дз» (звук, близкий к английскому dz в словах adze или bids) изменилось до более привычного для русского уха звука «ц». Поэтому фамилия закрепилась в форме Бицадзе, а не, скажем, Бидзадзе.

Существует и другая версия происхождения. Согласно ей, фамилия Бицадзе восходит к прозвищу Бици, в основе которого лежит грузинское слово «бици» — «порок» или «беци» — «слепой». В таком случае фамилия указывает на особенности характера или внешности предка. Эта версия менее распространена, но её нельзя полностью исключать: прозвища по физическим недостаткам или чертам характера — один из древнейших пластов антропонимии у многих народов.

Среди известных обладателей этой фамилии — Андрей Васильевич Бицадзе (1916–1994), советский математик, член-корреспондент АН СССР и академик АН Грузинской ССР. Его работы в области дифференциальных уравнений и теории функций принесли фамилии широкую известность за пределами Грузии. Однако основная масса носителей фамилии Бицадзе по-прежнему сосредоточена в Грузии, особенно в регионе Имерети и в Тбилиси, где эта фамилия встречается достаточно часто.