Фамилия Битадзе — яркий пример грузинской модели образования фамилий. Её основа и суффикс сразу указывают на происхождение: суффикс -дзе (в грузинском ძე) означает «сын» и является одним из самых распространённых в западной и центральной Грузии. Носители фамилий на -дзе составляют значительную часть грузинского народа, и Битадзе здесь не исключение.

Корень «Бита» — это, скорее всего, сокращённая или народная форма личного имени. В Грузии было распространено имя Вита (от латинского «жизнь»), а в некоторых диалектах звук «в» мог переходить в «б» (явление, известное в лингвистике как бетацизм). Таким образом, Бита могло быть просторечным вариантом имени Вита. Есть и другая версия: в грузинском языке слово «бити» (ბითი) в некоторых говорах могло относиться к чему-то малому, короткому, но это менее вероятно, так как фамилии чаще образовывались от имён, а не от нарицательных прилагательных.

Географически фамилия Битадзе чаще всего встречается в регионах Гурия и Имеретия — исторических областях Западной Грузии. Если ваши предки носили эту фамилию, то с высокой вероятностью они происходили оттуда. Суффикс -дзе не нёс сословной окраски: его носили и князья, и крестьяне, поэтому по одной фамилии социальный статус предков определить невозможно.

В русском языке фамилия склоняется по правилам существительных мужского рода: Ивану Битадзе, с Петром Битадзе. Для женщин фамилия остаётся неизменной. В Грузии же, где фамилии на -дзе традиционно не склоняются, это правило сохраняется и в русском контексте, хотя в бытовой речи встречаются колебания.