Фамилия Бижонова — женская форма фамилии Бижонов, и её разбор стоит начать с неочевидного, но ключевого момента: суффикс -ов- указывает на то, что перед нами типичная русская фамилия, образованная по патронимической модели (от имени или прозвища отца). Однако основа «Бижон» — вовсе не славянского корня, и это сразу выделяет фамилию из ряда привычных.

Самая вероятная версия происхождения — тюркская. В тюркских языках (особенно в татарском, башкирском, казахском) слово «биж» или «биз» может означать «князь», «господин», «вождь» или «знатный человек». Сравните с титулом «бек» или «бий». Форма «Бижон» — это, скорее всего, русская адаптация имени или прозвища Бижан, Бижон, которое в оригинале звучало как Бижан (с ударением на второй слог) или Бизя́н. В таком случае фамилия указывает на происхождение от человека, которого называли «знатным», «господином» или, возможно, давали такое имя как пожелание благородства.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с тюркским именем Бижан, которое может быть вариантом имени Бижан (или Бижан-бек). В этом случае фамилия Бижонов — это «сын Бижана». В русских документах XVI–XVII веков встречаются фамилии с похожей основой (Бижов, Бижев), что подтверждает тюркский след.

С географической точки зрения фамилия Бижонова (и Бижонов) чаще всего встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически был силён тюркский субстрат и происходила активная русификация татарских, башкирских и чувашских фамилий. Носители фамилии могли быть выходцами из служилых татар, крещёных татар или башкир, которые в XVIII–XIX веках получали фамилии по отцу.

Таким образом, Бижонова — это фамилия, которая с большой вероятностью несёт в себе память о тюркском происхождении предка, имевшего прозвище или имя со значением «знатный», «господин». Суффикс -ов- окончательно «обрусел», закрепив фамилию в русской антропонимической системе.