Фамилия Бизунов — один из тех случаев, когда исходное прозвище почти стерлось из языка, и его значение приходится восстанавливать по крохам. В основе лежит слово «бизун» или «безун». Первое, что приходит на ум, — диалектное «бизун», которое в некоторых русских говорах означало упрямого, своенравного человека. Так могли прозвать того, кто «бился» характером, шел наперекор. Вторая, более редкая версия, связывает фамилию с глаголом «бежать»: «безун» — беглец, бродяга, непоседа. Трудность в том, что форма «бизун» могла возникнуть и как фонетическое изменение «безуна» (под влиянием аканья, когда «е» перешло в «и»), и как самостоятельное образование от «бить» — в значении «забияка» или «драчун».

Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель: Бизун — Бизунов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Бизун. Фамилия довольно редкая. Она не зафиксирована в дворянских родословных книгах, что характерно для крестьянских и мещанских родов. Географически чаще всего встречается в центральных и южных областях России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской губерниях, где акающие говоры были распространены. Именно там «безун» легко превращался в «бизуна», а затем и в фамилию.

Интересно, что фамилия Бизунов стоит в одном ряду с однокоренными, но более прозрачными по смыслу Бегунов и Бегунов. Если в первом случае значение «беглец» очевидно, то Бизунов скрывает ту же историю под фонетической маской. Сравнение с фамилией Безунов (от «безумный», «глупый») показывает, как легко перепутать корни: в Бизунове, скорее всего, нет связи с умом, а только с движением или характером. Таким образом, предок носителя этой фамилии, по всей вероятности, был человеком либо непоседливым, либо упрямым — качества, которые в деревенской среде быстро закреплялись в прозвище и передавались детям уже как фамильное имя.