Фамилия Бизунова — женская форма фамилии Бизунов, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, в основе лежит прозвище Бизун, которое могло относиться к человеку с необычной манерой речи или поведения. В русских говорах слово «бизун» или «безун» фиксировалось в значении «вздорный, своенравный человек», «бешеный, неспокойный». В некоторых регионах так называли того, кто «бизует» — то есть бьёт, лягается, упрямится. Таким образом, Бизунов — потомок человека, которого за неуживчивый или резкий нрав прозвали Бизуном.

Менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «бизун» — «холодный ветер» или «северный ветер». В этом случае прозвище мог получить человек, живший на открытой продуваемой местности, или же тот, кто был «холодным» по характеру. Однако, учитывая, что прозвища по чертам характера встречаются гораздо чаще метеорологических, первая версия выглядит предпочтительнее.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Фамилия Бизунов встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в некоторых регионах Украины, что подтверждает её восточнославянские корни. Интересно, что однокоренные фамилии (Бизюков, Бизяев) обычно связывают с тюркскими корнями, но Бизунов стоит особняком: его основа чисто славянская, без заимствований.