Фамилия Блужина — женская форма от Блужин, и её происхождение не так очевидно, как может показаться на первый взгляд. Основа здесь не «блуд» и не что-то неприличное, а старое русское слово «блужа», которое в диалектах значило «бродяга», «шатун», «человек, который плутает без дела». В словаре Даля «блужить» — это скитаться, плутать, ходить без цели. Соответственно, прозвище Блужа давали непоседливому человеку, который часто пропадал из виду или любил странствовать, а не тому, кого подозревали в распутстве.

Модель образования типична для русского севера и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Блужин, то есть сын или потомок Блужи). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в центральных и южных регионах, -ин характерен для территорий, где активно использовали краткие притяжательные прилагательные. Если бы фамилия происходила от канонического имени (например, от Варфоломей или Блуд), мы бы видели другую огласовку или иную частотность, но Блужин — редкая фамилия, и её географическое ядро — Вологодская и Архангельская области, где диалектная лексика сохранялась дольше всего.

Стоит отбросить версию о связи с церковным именем Блуд (такое имя действительно бытовало в древности, но от него образовалась бы фамилия Блудов, а не Блужин). Разница в суффиксе принципиальна: Блудов — от прозвища или имени Блуд, а Блужин — от слова с основой на шипящий «блуж-». В ономастике это чёткий маркер, что перед нами не каноническое имя, а народное прозвище, закрепившееся за родом.

Единственный нюанс: не путать с украинской или белорусской фамилией Блужа (без суффикса), которая могла означать то же самое, но с другим окончанием. В русском варианте с -ин фамилия однозначно указывает на то, что предок носителя — тот самый Блужа, которого в деревне знали как вечного путника или непоседу.