Фамилия Бочьковский образована по одной из самых распространённых в польской и западнорусской ономастике моделей — с суффиксом -ский/-цкий. Такие фамилии в большинстве своём указывали на географическое происхождение: их давали по названию имения, усадьбы или населённого пункта. Основа здесь — Бочьково (Бочково, Бочков). Вероятнее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в местечке с таким названием. Подобные топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины — например, деревни Бочково есть в Подляском воеводстве и в Брестской области.

Корень фамилии — бочк-, который восходит к слову «бочка». В прозвищах и названиях поселений он мог означать либо человека плотного, круглого телосложения, либо бондаря — мастера по изготовлению бочек. Однако в случае с фамилией на -ский первичным почти наверняка было название места, а не прямое прозвище. То есть Бочьковский — это «тот, кто из Бочькова». Ударение, судя по типичной польской модели, падает на второй слог: Бочько́вский.

Написание с мягким знаком (Бочьковский, а не Бочковский) — не ошибка, а архаичная или диалектная черта. В старых документах, особенно в метриках XIX века, мягкий знак мог ставить для обозначения смягчения согласного перед «к»: «Бочьков» произносили как «Бочь-ков», с палатализацией. В современных переписях фамилия встречается редко, в основном у потомков шляхты или крестьян из западных губерний Российской империи, где польская фамильная традиция смешивалась с русской графикой.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Бочков, Бочкарёв, Бочаров, — то Бочьковский стоит особняком: он не ремесленный и не патронимический, а именно топонимический. Это сразу говорит о том, что предок был либо мелкопоместным дворянином, либо крестьянином, приписанным к конкретному селу, от которого и получил фамилию при фиксации в ревизских сказках или после отмены крепостного права.