Фамилия Бочков образована от прозвища Бочок. Обычно так называли полного, упитанного человека. Не исключено, что такое прозвище мог получить лентяй, лежебока. Возможно также, что прозвище этимологически связано со словом «бочка». Исходя из этого, можно предположить, что Бочком прозвали мастера или ремесленника, выделывающего бочки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бочок, со временем получил фамилию Бочков.