Фамилия Бочкина — одна из тех, что образована от прозвища, а не от крестильного имени. В её основе лежит слово «бочка», но у этого слова в старину было куда больше значений, чем сейчас. Помимо привычной деревянной ёмкости, «бочкой» называли ворот для тяги невода, особый девичий головной убор с фольгой и жемчугом, а в переносном смысле — толстого человека. Поэтому предок-носитель прозвища Бочка мог быть бочаром, рыбаком, мастером по изготовлению уборов или просто полным человеком.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бочкина — это «дочь (или жена) Бочки». Такая модель типична для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. В мужском варианте фамилия звучала бы как Бочкин.

Документальные подтверждения существования этой фамилии уходят в XVI век. В трудах историка С. Веселовского упоминаются: Алексей Гаврилов Бочкин (1564 год, Новгород), Григорий Бочкин (1564 год, Олонец), Андрей Федорович Бочкин (1596 год, Луки Великие), а также крестьяне Бочка Михаил и его сын Ефим Бочкин (1605 год, Арзамас). Эти записи показывают, что фамилия была распространена на северо-западе и в центре России уже в допетровскую эпоху.

Среди известных носителей — российский актёр театра и кино Игорь Иванович Бочкин. Его фамилия — прямое напоминание о том, что предки далёких поколений могли заниматься изготовлением бочек, ловить рыбу или просто выделяться статью и дородностью.