Фамилия Бачковский — типичный представитель польско-белорусско-украинской модели образования на -ский, которая в XVI-XVII веках активно распространялась среди шляхты, а затем и среди крестьянства. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, суффикс -ский в этой фамилии указывает либо на принадлежность к месту (от названия населённого пункта), либо на дворянское происхождение её первого носителя.

Основа фамилии — «Бачков» или «Бачко». Чаще всего её связывают с уменьшительной формой имени Богдан или Борис — в белорусском и украинском языках «Бачко» было ласкательным обращением к старшему брату или отцу (сравните с польским «baczka» — «батенька»). Таким образом, Бачковский мог означать «выходец из дома Бачка» или «тот, кто живёт в селе Бачково».

Географически фамилия привязана к территории современной Западной Украины, Западной Беларуси и восточной Польши. Там действительно существуют топонимы Бачков (село в Волынской области) и Бачково (в Львовской области). В польских метриках XVII-XVIII веков Бачковские часто фиксируются как мелкая шляхта Волынского воеводства — «застенковая шляхта», владевшая клочком земли без крепостных.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища «Бачок» (от польского «baczyć» — «смотреть, заботиться»). В этом случае Бачковский — потомок человека, который в общине выполнял роль дозорного или опекуна. Однако эта версия слабее, так как фамилии на -ский редко образовывались напрямую от прозвищ без посредства топонима.

В Российской империи после разделов Польши многие Бачковские были приписаны к крестьянскому сословию или однодворцам, но сохранили фамилию без изменений. В советских паспортах фамилия часто фиксировалась в украинизированной форме Бачківський, хотя в русском языке закрепилась именно польская огласовка с окончанием -ский.