Фамилия Бачкин — редкий случай, когда основа почти наверняка связана не с именем или профессией, а с диалектным прозвищем. Если отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень «бачк-». В большинстве русских фамилий на -ин основа — это имя или прозвище на -а/-я (Бачка, как Гаврила → Гаврилин). Но «Бачка» — форма неочевидная.

Самая правдоподобная версия отсылает к слову «бачка» — в южных и западных говорах так называли небольшую деревянную посудину, кадку или бочонок. Прозвище Бачка могли дать бондарю, либо человеку плотного, «бочкообразного» телосложения. Менее вероятна связь с тюркским «бачка» (лягушка) — такое прозвище встречалось в смешанных регионах, но для чисто русской фамилии это редкость.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами России. В дореволюционных переписях Бачкины фиксировались в основном в центральных губерниях — Тульской, Рязанской, Калужской. Это говорит о бытовом, а не служилом происхождении: предки были скорее крестьянами или ремесленниками, чем дворянами.

В отличие от популярных фамилий на -ов, модель на -ин здесь не от отчества (Иван → Иванов), а от прозвища в родительном падеже: «чей сын?» — Бачкин. То есть родоначальника звали Бачка, и его дети стали Бачкиными. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов.

Встречается вариант написания с одной «к» — Бачин, но это уже другая фамилия, образованная от имени Бача (уменьшительное от Борис или Себастьян). Для Бачкина двойное «к» в корне принципиально: оно сохраняет исходное прозвище и не даёт спутать фамилию с более частотной Бачин.