Фамилия Бодашевская — вариант с типичным польско-украинским суффиксом -ский/-цкий, который указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь с географическим названием. В восточнославянской среде такие фамилии чаще всего получали по названию имения, местечка или усадьбы: Бодашев, Бодашево. Основа Бодаш- восходит к личному имени или прозвищу Бодаш. Самое вероятное объяснение — от глагола «бодать» (колоть рогами, толкать). Прозвище Бодаш могли дать упрямому, драчливому человеку или тому, кто работал с быками и волами. В украинских говорах «бодай» — междометие пожелания зла (аналог «чтоб тебя»), но вряд ли оно стало основой фамилии — скорее, это случайное созвучие.

Менее распространённая, но возможная версия — от названия реки Бодай или гидронима с похожим корнем. В этом случае Бодашевский — тот, кто живёт на Бодае. Однако документальных подтверждений такого топонима в доступных источниках нет. Суффикс -евск- указывает на притяжательное значение: «принадлежащий Бодашу» или «выходец из села Бодашево». По модели образования фамилия близка к Богдашевский, Бодаревский, Бодашов.

Фамилия редкая, сконцентрирована в основном в западных регионах Украины и среди потомков польской шляхты, переселившихся на восток. В ревизских сказках XIX века встречаются единичные записи Бодашевских в Волынской и Подольской губерниях. В России фамилия почти не зафиксирована, что подтверждает её локальное происхождение. Носительницы фамилии Бодашевская, скорее всего, происходят из мелкопоместного дворянства или зажиточных крестьян, получивших фамилию по названию хутора.