Прозвище Бодашко, вероятно, образовано от украинского прилагательного «бодячий», то есть «тот, который бодается». Можно предположить, что так называли упрямого, настойчивого человека. В таком случае это прозвище указывало на особенности характера предка. По другой версии, фамилия Бодашко образована от дохристианского имени Бодашко, которое восходит к существительному «бодян» в значении «ароматическое вечнозеленое масличное растение». Вероятно, имя Бодашко имело охранительное значение.