Фамилия Бодаев — яркий пример того, как русская фамилия может хранить в себе сразу два возможных смысла, и оба ведут в крестьянскую или ремесленную среду. В основе лежит прозвище или мирское имя Бодай, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Бодая» или «человек из рода Бодаевых».

Первый и самый прямой смысл связан с глаголом «бодать(ся)». В говорах «бодай» — это тот, кто любит бодаться, упрямый, драчливый человек. Такое прозвище могли дать неуступчивому, задиристому мужику, который, как бык, шёл напролом. В некоторых диалектах «бодай» означало и само животное, склонное к боданию, — перенос значения очевиден.

Вторая версия выводит фамилию из севернорусского диалектного слова «бодай» — так в Архангельской и Вологодской губерниях называли рукоятку весла, лопасти или просто длинную палку. Если предок был лодочником, рыбаком или плотогоном, прозвище Бодай могло закрепиться за ним по орудию труда. Это редкий, но более конкретный случай, когда фамилия указывает не на характер, а на занятие.

Морфология здесь простая: основа Бодай (от глагола или существительного) плюс патронимический суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бода́ев, хотя в некоторых семьях могло закрепиться ударение на первый — это бывает, когда фамилия «окала» по северному типу.

Однокоренные фамилии — Бодалов, Бодягин, Бодров — показывают, что корень «бод-» был продуктивен в прозвищах, но Бодаев стоит особняком: у него нет суффикса -л-, который обычно даёт значение деятеля («бодало»). Бодай звучит короче и грубее, как чистое прозвище-характеристика.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу и Верхнему Поволжью. В старых переписях Бодаевы встречаются среди крестьян Вологодской, Костромской и Архангельской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно крестьянская или посадская фамилия, без примеси служилого сословия.

Таким образом, Бодаев — либо «упрямец» (по характеру), либо «гребец» (по ремеслу). Обе версии рабочие, но первая — более распространённая в ономастике: прозвища по повадкам животных давали чаще, чем по названиям частей лодки.