Фамилия Бодарев образована от прозвища Бодарь. Скорее всего, оно происходит от глагола «бодать». Вполне возможно, что прозвище носило иронический характер и давалось с целью подчеркнуть недостатки или дурные привычки человека. Исходя из этого, можно предположить, что Бодарем называли вспыльчивого человека, забияку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бодарь, со временем получил фамилию Бодарев.