Фамилия Бодарина — женская форма, мужская — Бодарин. В русской традиции такие фамилии образовывались от прозвищ или мирских имён с помощью суффикса -ин, который указывал на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Бодари. Основа здесь — «бодар-», и это сразу подсказывает, что корень связан с глаголом «бодать» (колоть рогами, толкать) или с существительным «бодня» (кадка, бочонок, а в некоторых говорах — толстый, неповоротливый человек).

Вероятнее всего, прозвище Бодарь дали человеку с крутым нравом, который «бодался», то есть спорил, упрямился, шёл напролом. Такие прозвища по характеру были распространены в крестьянской среде: Бодарь, Бодун, Бодяга. Менее очевидная, но возможная версия — от слова «бодня»: так могли прозвать бочара, мастера по деревянной посуде, либо просто коренастого, грузного мужчину.

В пользу первой версии говорит то, что у фамилии есть параллели в восточнославянской ономастике — фамилии Бодарев, Бодарский, Боданов. Суффикс -ин, а не -ов, часто встречается в северных и центральных русских говорах, поэтому географически фамилия могла закрепиться в Поволжье или на Русском Севере.

В словарях фамилия не зафиксирована как дворянская или старинная родовая — скорее всего, её носители были крестьянами или посадскими людьми. Ударение, судя по модели, падает на второй слог: Бода́рина.