Фамилия Бодар — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с характером или поведением, а не с профессией. Корень здесь — глагол «бодать», то есть «толкать рогами», а в переносном смысле — «быть упрямым, задиристым, настырным». Человек, которого в старину прозвали Бодар или Бодарь, явно обладал крутым нравом: мог пойти напролом, не уступал в споре, «бодался» с окружающими. Такие прозвища на Руси давали не в обиду, а как меткую характеристику — запоминающуюся и точную.

Словообразовательная модель проста и прозрачна. Суффикс -арь (в безударной позиции часто редуцировавшийся до -ар) типичен для имён деятеля: пахарь, писарь, звонарь. Бодарь — «тот, кто бодает». Фамилия закрепилась в форме Бодар, скорее всего, под влиянием украинской или белорусской традиции, где конечный -ь в мужских прозвищах часто отпадал (сравните: косарь и косар). Следовательно, географически фамилия тяготеет к западнорусским землям, Украине и Белоруссии, хотя встречается и в центральной России.

В польском языке существует слово bodaj, означающее «хоть бы», «дай бог», но связывать с ним фамилию рискованно: это скорее совпадение звучания. Семантически «бодание» как основа прозвища куда убедительнее, чем гипотетическое пожелание. Также не стоит путать Бодара с немецкой фамилией Boder (от Boden — «почва») — это совершенно разные корни, и для русскоязычного носителя версия с «бодать» остаётся основной.

Интересная деталь: фамилия Бодар практически не имеет «дворянского» следа. В старых родословных книгах она не встречается, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были вольными или крепостными землепашцами, а своё прозвище получили за неуступчивый, «рогатый» характер — качество, которое в общине ценили, но и побаивались.