Фамилия Бодарова — женская форма фамилии Бодаров, а та, в свою очередь, образована от прозвища Бодар. Основа здесь прозрачная: глагол «бодать». Прозвище Бодар, скорее всего, давали человеку вспыльчивому, «горячему», который в споре или ссоре лез вперёд, как бодливый бык. В русской традиции такие прозвища часто носили иронический оттенок — ими не столько описывали постоянное свойство, сколько подмечали дурную привычку или резкий нрав.

Мужские прозвища на -арь, -ар в русском языке встречаются не так часто, как на -ун или -ак, но они устойчиво бытовали в северных и центральных говорах. Бодар — не единственное прозвище от «бодать»: есть ещё Бодун, Бодай, Бодяга, но именно модель с суффиксом -ар указывает на активного деятеля, того, кто совершает действие постоянно или склонен к нему. В словаре В. Даля «бодар» зафиксирован со значением «бодливый человек, скотина», что подтверждает бытовой, нелитературный характер прозвища.

Фамилия Бодарова (и Бодаров) — не из самых распространённых, но встречается в документах XVII–XVIII веков. По данным исследователя С. Веселовского, в переписных книгах Новгородской земли упоминаются крестьяне с корнем «Бод» в прозвищах, что указывает на северо-западный ареал бытования. В современной России фамилия чаще фиксируется в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть там, где сохранялись старые северные говоры и архаичные суффиксы.

С точки зрения словообразования, фамилия Бодарова — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов (в женском роде -ова), то есть «дочь или жена Бодара». В крестьянской среде фамилии на -ов/-ев закрепились позже, чем у дворян, — в основном после отмены крепостного права, когда потребовалась фиксация всех членов семьи. Поэтому женщина с фамилией Бодарова в XIX веке почти наверняка была либо женой, либо дочерью мужчины по прозвищу Бодар.

Сословная принадлежность у этой фамилии, скорее всего, крестьянская или посадская. В дворянских родословных книгах Бодаровы не значатся. Это не делает фамилию менее интересной: напротив, она сохранила живую связь с диалектной лексикой и бытовой психологией — человеку дали прозвище за характер, и оно пережило несколько столетий.