Фамилия Бодаровская — женская форма фамилии Бодаровский, и её разбор стоит начать с суффикса -ский. В русской ономастике этот суффикс чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на географическую привязку: такую фамилию обычно получали по названию поместья, усадьбы или населённого пункта. То есть Бодаровский — это человек из Бодарова или Бодаровки. Сама основа «Бодар» — редкая и спорная.

Самое вероятное объяснение корня — от древнерусского глагола «бодать» (колоть, бодаться рогами). Прозвище Бодарь могли дать человеку с упрямым, задиристым характером, либо тому, кто работал с рогатым скотом — пастуху или бойцу на скотобойне. В говорах слово «бодар» иногда фиксировалось как «драчун» или «забияка». Менее правдоподобная версия — связь с украинским или белорусским «бодар» в значении «кожевник» (от «бодать» шкуры). Она слаба, так как не подкреплена устойчивой диалектной традицией.

Интересная деталь: фамилия Бодаровский (и Бодаровская) почти не встречается в центральных областях России, но заметна в западных регионах — на территории бывшей Речи Посполитой, особенно в Беларуси и на Волыни. Это подтверждает её польско-литовские корни: суффикс -ский там был основным маркером шляхты, даже мелкой. В XIX веке, после разделов Польши, такие фамилии активно вносили в метрики православных церквей, и они постепенно утрачивали сословную окраску.

По сравнению с однокоренными фамилиями — Бодаров, Бодарёв, Бодарский — форма Бодаровская самая редкая. Она почти наверняка образована от топонима, а не от прямого прозвища: если бы основой было личное имя или профессия, возникла бы фамилия на -ов или -ин. Суффикс -ский «привязывает» носителя к месту. Так что предки современной Бодаровской, скорее всего, владели или жили в небольшом имении Бодарово где-нибудь на западе современной Беларуси или Украины.