Фамилия Бодарева — женская форма фамилии Бодарев, которая в свою очередь образована от прозвища Бодарь. В основе прозвища лежит глагол «бодать», то есть толкать, бить рогами. Прямое значение указывает на животное, склонное бодаться, но в переносном смысле Бодарем нарекали человека вспыльчивого, неуживчивого, драчливого. Скорее всего, прозвище носило иронический оттенок — его давали не столько за реальную агрессию, сколько за привычку «лезть в бутылку» или спорить по пустякам.

Модель образования здесь типична для русских фамилий: сначала прозвище Бодарь, затем отчество Бодарев («сын Бодаря»), и наконец фамилия Бодарев. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду, а окончание -а в женском варианте — на то, что речь идет о женщине из этого рода. Интересно, что основа «бод-» встречается и в других фамилиях: Бодров, Бодягин, Бодяев. Но Бодарев стоит особняком: если Бодров чаще связывают с прилагательным «бодрый», то Бодарев прямо отсылает к действию — боданию.

В говорах слово «бодарь» могло иметь и более конкретное значение: так иногда называли не просто драчуна, а человека, который «бодает» лбом, то есть упрямого, настырного. Возможно, прозвище закрепилось за крестьянином, который в споре не уступал, стоял на своем до последнего. Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что согласуется с распространением говоров, где глагол «бодать» и производные от него были в ходу.