Фамилия Бодзяк — редкая, и её происхождение вызывает споры. В основе, скорее всего, лежит прозвище, которое могло возникнуть в разных языковых средах. Наиболее обоснованная версия связывает её с ингушским словом «бодз» — «козёл». В этом случае Бодзяком могли прозвать либо владельца козьего стада, либо человека с длинной и тонкой бородой, похожей на козлиную. Такие прозвища по внешнему признаку или роду занятий — обычное дело для фамилий, образованных от названий животных.

Есть и другая, менее очевидная, но любопытная гипотеза. Слово «бодз» встречается и в монгольской кухне: так называют крупные пельмени с начинкой из баранины или конины, которые подают со сливочным маслом. Если прозвище пошло отсюда, то Бодзяком могли окрестить искусного повара, мастера по приготовлению этого блюда, или просто завзятого его любителя.

Фамилия образована по распространённой восточнославянской модели: к основе «Бодз-» добавили суффикс «-як». Этот суффикс часто указывал на принадлежность к роду или характерный признак (сравните: добряк, смельчак). Таким образом, Бодзяк — буквально «тот, кто имеет отношение к бодзу»: либо к козлу, либо к пельменям. Какая из версий верна для вашей семьи, можно попытаться выяснить по географии предков: ингушский корень указывает на Северный Кавказ, монгольский — на азиатские степи.