Фамилия Будзяк — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка связано с географией, а не с прозвищем или профессией. Основа здесь — топоним, скорее всего, название населённого пункта вроде Будзяк, Будзи или Будзынь. Такие названия встречаются в Польше и на западе Украины, особенно в Подкарпатском и Люблинском воеводствах. От них по польской модели образовали фамилию с суффиксом -ак, который в польской ономастике часто указывает на выходца из определённого места: «кто-то из Будзяка» или «тот, кто родом из Будз».

Суффикс -ак в фамилиях восточных славян тоже встречается, но чаще как уменьшительный или прозвищный. В случае Будзяк польское влияние выглядит убедительнее: окончание -як, а не -ак, и сама структура слова типична для польских фамилий на -ak. Если бы фамилия была чисто украинской или белорусской, мы бы скорее ожидали форму Будяк или Буденко. То, что в основе стоит «будз-» (польск. budzić — будить, или buda — будка, шалаш), не исключено, но менее вероятно: прозвище «Будзя» или «Будзяк» могло бы означать «будящий», «крикун», однако такая версия не подкрепляется массовым распространением фамилии.

Ударение в фамилии, судя по польскому произношению, падает на первый слог: Бу́дзяк. В русскоязычной среде его часто смещают на последний, но исходный вариант сохраняет связь с местом. В документах XIX века, если фамилия фиксировалась у крестьян или мещан западных губерний Российской империи, её могли записать как Будзякъ, а при советской паспортизации — уже без твёрдого знака.

Таким образом, носитель фамилии Будзяк, скорее всего, потомок выходца из небольшого польского или западноукраинского села. Фамилия недворянская и нестарая — её активное формирование приходится на XVIII–XIX века, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по месту жительства. Встретить её сегодня можно преимущественно в Польше, на Западной Украине и среди потомков эмигрантов в США и Канаде.