Фамилия Богадаева — редкий случай, когда на слух кажется почти прозрачной, а на деле ставит перед исследователем несколько загадок. В её основе лежит имя или прозвище, но какое именно — вопрос не с одним ответом.

Первый и самый очевидный вариант: фамилия образована от прозвища Богадай. В русских говорах слово «богадай» могло означать человека богатого, удачливого или, напротив, того, кто хвалится богатством. Однако здесь есть тонкость: суффикс -аев, а не -ов или -ев. Такое окончание типично для фамилий, образованных от тюркских или кавказских имён, где -ай часто является уменьшительным или ласкательным аффиксом. Поэтому Богадай могло быть и личным именем, например, у народов Северного Кавказа или Поволжья, где корень «бога» (бог, богатство) встречается в антропонимии.

Вторая версия — связь с арабским именем Багаутдин (Богаутдин), что означает «блеск веры». При адаптации в русской среде конечное «-утдин» могло редуцироваться до «-ай», а фамилия на -аев закрепилась по модели многих татарских и башкирских фамилий. Подтверждением служит географическая привязка: фамилия Богадаева распространена в регионах, где исторически сильны тюркские и мусульманские традиции, — в Астраханской области, Дагестане, Татарстане, а также среди калмыков.

Нельзя исключать и окающую диалектную форму: в некоторых говорах «богатый» произносили как «багатый», отсюда прозвище Багадай. Но написание через «о» в фамилии говорит скорее о книжной фиксации, чем о народной этимологии.

Что касается суффикса -аев, он указывает на принадлежность: «чей?» — Богадаев, то есть сын или потомок Богадая. Это типичная русская патронимическая модель, но основа не славянская, а заимствованная. Социальный статус первых носителей мог быть разным: от крестьян до служилых людей, принявших фамилию по имени предка. Сословных привилегий эта фамилия не давала, но и не была однозначно низкой.

Итог: фамилия Богадаева скорее всего восходит к тюркскому или арабо-тюркскому имени Богадай (Багадай) со значением «богатый» или «блеск веры». Русский суффикс превратил её в фамилию, а написание с «о» закрепилось при записи в документах. Встречается она в основном на юге России и в Поволжье, что подтверждает её восточные корни.