Фамилия Богадин — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс вызывает вопросы. Корень здесь очевиден: «богад-» восходит к слову «богатый» или к имени Богдан. Но почему не Богатов и не Богданов? Всё дело в суффиксальной модели, которая выдаёт географическое происхождение.

Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к матери или отцу по имени на -а/-я: Богадин — от прозвища или имени Богада. Это могла быть краткая форма от имени Богдан (в просторечии — Богада, как Ивада от Иван). Или же прозвище Богада, данное человеку зажиточному, «богатому». Но есть и другая версия: в южнорусских и украинских говорах слово «богад» могло означать «богач», «богатый человек». Тогда фамилия образована напрямую от этого прозвища с суффиксом принадлежности -ин.

Модель на -ин характерна для центральных и северных областей России, а также для украинских фамилий, адаптированных под русское окончание. В отличие от патронимической фамилии Богданов (сын Богдана), Богадин — это скорее прозвищная фамилия, указывающая на характер или социальный статус предка. Он мог быть человеком состоятельным, либо, что нередко в крестьянской среде, получить ироничное прозвище Богада за показную бедность или, наоборот, за скупость.

Сравните с однокоренными фамилиями: Богатов, Богачёв, Богатырёв. Богадин стоит особняком — он короче, с более редким окончанием. Встречается преимущественно на юге России и в Поволжье, что подтверждает связь с украинским или донским говором, где суффикс -ин нередко присоединяли к основам на согласный.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ин для прозвищ на -а описана как одна из древнейших, но для фамилии Богадин нет отдельного упоминания — это указывает на её локальный и относительно поздний характер. Вероятно, фамилия окончательно закрепилась в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.