Фамилия Богадчиков — редкий случай, когда основа слова не бросается в глаза, хотя на слух она кажется прозрачной. На первый взгляд, в ней слышится корень «богат-», как в слове «богатый». Но лингвистический разбор показывает, что это не прямой вариант фамилии Богатов или Богатырёв. Дело в суффиксе -чик-.

В русской антропонимии суффикс -чик (в фамилиях обычно переоформленный в -чиков) указывает на профессию или род занятия. Сравните: Извозчиков, Перевозчиков, Барабанщиков. В основе фамилии Богадчиков, скорее всего, лежит не прилагательное, а существительное «богадчик» или «богатчик». В диалектах и исторических документах так могли называть человека, который «богадит» — то есть делает богатым, приумножает достаток, или, наоборот, того, кто сам стремится к богатству, удачливого промышленника. Также возможно, что это прозвище сборщика податей или управляющего, ведавшего «богатством» (имуществом) помещика или общины.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, но встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Вариант написания через «а» в корне (Богад- вместо Богат-) — не ошибка, а отражение живого произношения: звонкий согласный «д» перед суффиксом возник из-за ассимиляции (оглушения «т» в потоке речи, которое потом закрепилось на письме). В старых переписях такую фамилию могли записать на слух, как слышал писарь.

Таким образом, предок носителя фамилии Богадчиков — не просто «богатый человек», а, вероятно, делец, умелец или хозяйственник, получивший прозвище по своему делу, связанному с накоплением или управлением богатством. Фамилия сохранила в себе и редкую словообразовательную модель, и диалектную фонетику, что делает её интересным объектом для ономастики.