Фамилия Богаджиян — яркий пример армянской фамилии, образованной по самой распространённой в этом языке модели: основа плюс патронимический суффикс «-ян» (в диалектах также «-янц»), означающий «принадлежащий к роду такого-то». В данном случае основа — «Богаджи». Это не имя, а профессиональное прозвище, восходящее к турецкому слову «bohçacı» — «торговец вразнос, коробейник». В османской и шире — в ближневосточной торговой среде так называли мелких коммивояжёров, носивших товар в узелке или коробе (bohça — «узел, свёрток»). Армянское население, активно занимавшееся ремёслами и торговлей в городах Османской империи, часто получало такие прозвища по роду занятий. Таким образом, родоначальник Богаджиянов был, скорее всего, странствующим торговцем мануфактурой, галантереей или пряностями.

Суффикс «-ян» (вариант древнего «-янц») указывает на то, что фамилия окончательно оформилась в среде восточных армян — в Закавказье, куда многие носители переселились после геноцида 1915 года. В русском языке фамилия закрепилась в форме Богаджиян, хотя в армянском произношении возможен твёрдый звук «г» и даже придыхание: Бохчаджиян. Написание через «о» в первом слоге (вместо «а») — результат адаптации турецкого слова bohça, где «o» передаёт звук, близкий к русскому «о». Встречаются и варианты Богадчян, Богаджян — результат стяжения, когда «джи» слилось в один звук.

Фамилия недвусмысленно говорит о социальном происхождении: её носители — не знать (княжеские фамилии часто оканчивались на «-уни» или «-янц» с иной основой), а городское сословие ремесленников и торговцев. В дореволюционной России армянские фамилии на «-ян» нередко русифицировали, отбрасывая окончание (Богаджиев), но форма Богаджиян сохранилась в полном виде, что характерно для фамилий, записанных в Закавказье уже в XIX — начале XX века. Сегодня эта фамилия — живое напоминание о многоликой торговой культуре старого Востока, где узелок коробейника был первым магазином.