Фамилия Богатель — редкая и неочевидная. На первый взгляд она кажется заимствованной, но её корни уходят в русскую разговорную речь. Скорее всего, в её основе лежит не французское слово (хотя «bagatelle» означает «безделица, пустяк»), а искажённое или диалектное произношение слова «богатыль». В некоторых южнорусских и украинских говорах так называли богатого, зажиточного человека, либо, с иронией, того, кто стремится казаться таковым. Суффикс -ель в данном случае — не типичный для фамилий, он встречается в прозвищах, образованных от качественных прилагательных (ср. «коптитель», «грешитель»), но здесь он мог закрепиться из-за созвучия с более привычными фамилиями на -ев/-ов.

Другая, менее вероятная версия — происхождение от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «бага» (крепкий, сильный), который мог дать форму «Багатель» — уменьшительное или ласкательное обозначение силача. Однако эта гипотеза не подкрепляется массовым бытованием фамилии в регионах с тюркским населением, тогда как отдельные случаи фиксации фамилии Богатель встречаются на западе России и в Беларуси.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «о» в первом слоге, что сближает её с русским «богатый» и окончательно отдаляет от французского варианта. Если бы корень был иноязычным, мы бы чаще видели вариант «Багатель» (с «а»). Поэтому самая правдоподобная версия — прозвище Богатель, данное либо реально состоятельному крестьянину, либо, наоборот, бедняку, которого дразнили за его хвастовство. Фамилия не получила широкого распространения, не стала дворянской и осталась в категории редких, «однодворных» прозвищных фамилий, характерных для отдельных сёл.