Фамилия Богатеев — одна из тех, что говорят сами за себя. Её основа — слово «богатый», а значит, предок человека с такой фамилией либо обладал достатком, либо получил прозвище Богатей за щедрость, удачливость или хозяйственность. В русской ономастике это типичная «говорящая» фамилия, образованная от прозвища, которое фиксировало социальное или имущественное положение.

Словообразовательная модель проста: к основе «богат-» добавили прозвищный суффикс «-ей», а затем фамильный патронимический суффикс «-ев». Получается, что Богатеев — буквально «сын Богатея». Суффикс «-ей» в прозвищах нередок: вспомните фамилии Грамотеев, Злодеев, Хитреев. В отличие от фамилий на «-ов» (Богатов), форма на «-еев» встречается реже и указывает на более узкую, прозвищную природу происхождения.

Географически фамилия Богатеев распространена в центральных и южных регионах России, но не является массовой. Встречается у казаков и крестьян — контекст подсказывает, что прозвище Богатей могло закрепиться за человеком, который в общине выделялся достатком, даже если тот был относительным. В крестьянской среде «богатеем» нередко называли зажиточного хозяина, имевшего лишнюю лошадь или надел земли.

Любопытная деталь: в некоторых говорах слово «богатей» имело ироничный оттенок — так могли прозвать скупого или хвастливого человека. Поэтому не исключено, что фамилия закрепилась не за реальным богачом, а за тем, кто старался им казаться. Однако основная версия остаётся прямой — предок был человеком состоятельным, и это запомнили окружающие.

Сравните с однокоренными фамилиями: Богатов (от прилагательного «богатый»), Богачёв (от «богач»). Богатеев стоит особняком: он звучит архаичнее и ближе к прозвищной традиции, когда человека называли не по качеству, а по его социальной роли в глазах соседей.