Фамилия Богатенков (и её вариант с ударением Богатёнков) напрямую связана с прилагательным «богатый». В основе лежит прозвище Богат или Богата — так в старину называли зажиточного, обеспеченного человека, а иногда и удачливого земледельца, который собирал со своих наделов обильный урожай. Прозвище давали не просто за деньги, а за общий достаток и хозяйскую сметку.

В словообразовании фамилии скрыт интересный момент: она построена по модели, характерной для украинской или белорусской ономастики. Сначала существовала фамилия Богатенко (или Богатёнко) с типичным украинским суффиксом -енко, который означает «потомок» или «малый». Когда носители этой фамилии переселились в центральные великорусские области, их фамилию «обрусили»: к основе Богатенко- добавили русский патронимический суффикс -ов. Так Богатенко превратился в Богатенкова — буквально «сын Богатенка», то есть внук или правнук Богатого.

Фамилия эта редкая по способу образования: двойной патронимический суффикс (-енк- + -ов) встречается нечасто и выдает «миграционное» прошлое рода. В документах можно встретить оба написания — Богатенков и Богатёнков; разница только в ударении, а корень и смысл одни и те же.