Фамилия Богатенкина — женская форма фамилии Богатенкин, которая образована по редкой словообразовательной модели. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а/-я (Петя — Петин, Борис — Борисов), но здесь мы видим суффикс -енк-ин. Это указывает на украинское или южнорусское происхождение: суффикс -енко (уменьшительно-патронимический) в русской среде адаптировали, добавив русский суффикс -ин. То есть исходная форма — Богатенко, а Богатенкин — её русифицированный вариант.

Основа фамилии — прозвище или имя Богатой, Богатенко. В говорах «богатенка» могла означать «богатая женщина», но скорее всего прозвище дали мужчине: Богатенко — «сын богатого человека» или просто «богач». В крестьянской среде прозвище Богатой не обязательно указывало на реальное богатство — часто так называли человека, который жил чуть зажиточнее соседей, или, наоборот, с иронией: бедняка, мечтавшего о богатстве.

Географически фамилия Богатенкин (и Богатенкина) тяготеет к югу России: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также к востоку Украины. В документах XVII–XVIII веков встречаются однодворцы Богатенковы — потомки служилых людей, которые после расширения границ государства остались на южных рубежах и со временем смешались с крестьянством. Сословной границы фамилия не имела: её носили и крестьяне, и мещане.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с тюркским корнем «богатырь», но это натяжка: чередование «тыр/тен» нехарактерно для русской ономастики. Правдоподобнее всего — прозвищная основа от прилагательного «богатый», что подтверждается параллельными фамилиями Богатов, Богатиков, Богатченко.